Найдите площадь полной поверхности и обьем куба , зная что его диагональ длиннее ребра на 1 см

A²+a²+a²=(a+1)²
3a²=a²+2a+1
2a²-2a=1
2a²-2a-1=0
решим квадратичное уравнение
D=b²-4ac=4-4*2*(-1)=12
длины ребер равны
a1,2=(-b±√D)/(2a)
a1=(2-√12)/4<0 не подходит
a2=(2+√12)/4=(2+√(3*4))/4=2(1+√3)/4=(1+√3)/2 см (подходит)
площадь поверхности равна:
S(полн)=6а²=6*((1+√3)/2)²=6/4*(1+2√3+3)=3/2*(4+2√3)=3*(2+√3) см²
объем куба равен
V=a³=((1+√3)/2)³=1/8*(1+√3)³ см³