Вусеченном конусе, радиусы оснований которого r и r,проведена плоскость под уголом a к основанию. эта плоскость отсекает от окружности каждого основания дугу бета. найдите высоту усеченного конуса.

Расстояние от секущих хорд до центров оснований равно:
h₁ = R*cos(β/2),
h₂ = r*cos(β/2).
Тогда высота конуса равна:
H = (h₁ - h₂)*tgα = (R - r)*cos(β/2)*tgα.