Математика: Решить по правилу лопиталя lim- 0 (ctgx)^x

Решить по правилу лопиталя lim-> 0 (ctgx)^x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

GGGKazakhstan

24.06.2022 12:38

Купили 30 кг белой краски а синей в 7 раз больше.на скоко больше кг купили синей краски чем белой?...

nynsikram

24.06.2022 12:38

Емельяненко 3 класс окр мир распределить на две группы река рыба плотина звезда дерево гора самолет трава зверь дать название каждой группе...

melisa9999

24.06.2022 12:38

Для перевозки зерна выделили три машины. на одну из них грузили по 3т зерна, на вторую - на 1т больше, чем на первую, а на третью машину - в 2 раза меньше зерна, чем...

Катюха808

24.06.2022 12:38

Обж подберите с интернета и средств массовой информации примеры губительных . которые произошли из-за нарушений правил безопасности....

gamsteriv

24.06.2022 12:38

Периметр прямоугольника равен 18см,а одна из его сторон равна 5 см....

Dimas1694

24.06.2022 12:38

Какая наибольшая дробь, 23/48, 17/36, 35/72?...

natashasheh

24.06.2022 12:38

Джо гаспер мечтал, что уйдет к индейцам на дальний запад и у него будет 9 боевых топоров, столько же копий, а украшений из перьев на 5 больше, чем копий и боевых топоров...

Киря0001

24.06.2022 12:38

Выражение путем тождественных преобразований -7(2+k)+6(5-4k)...

00Алекс00

24.06.2022 12:38

Высота стола 7дм.шкаф на 11дм выше стола.а стул на 14дм ниже шкафа. узнай высоту стула...

Indira6767

24.06.2022 12:38

Масса 100 литров воздуха 123 грамма. за час через легкие взрослого человека проходит 500 литров воздуха. какая в граммах маса воздуха, который проходит через легкие...

Ответ:

Haroojul

05.10.2020 18:32

$\displaystyle \lim_{x \to 0} (ctg\, x)^x=e^\big{\lim_{x \to 0} \ln (ctg\, x)^x}=e^\big{\lim_{x \to 0} \frac{\ln ctg\, x}{x^{-1}} }= \\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to 0} \frac{(\ln ctg\, x)'}{(x^{-1})'} }=e^\big{\lim_{x \to 0} \dfrac{ \frac{x^2}{\sin^2 x} }{ctg x} }=e^\big{\lim_{x \to 0} \frac{(x^2)'}{(\sin^2x\cdot ctg x)'} }=\\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to 0} 2x(xctg x-1) }=e^0=1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку