Войти Регистрация Спроси ai-bota

Стригонометрическим уравнением, : (sinx+1)/(1-cos2x)=(sinx+1)/(1-sinx)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ВЛАД98878

27.03.2021 16:34

Павло поделил 70 на неизвестное число остаток 4. на какое число делил павло?...

tamer20052

27.03.2021 16:34

В4 коробках всего 21 карандаш.в 3 коробках одинаковое количество карандашей, а в четвертой коробве- на карандаш больше, чем в каждой из коробок. сколько карандашов в...

Маринет346665

27.03.2021 16:34

Вычислите, применяя законы сложения . а) 1+(-2) + 3 + (-4) + + 9 + (-10)= б)1+ (-2) + 3 + (-+99+ (-100)= а дальше сами ( ^_^)...

Shkolnik12345678910

27.03.2021 16:34

Предложение со словами завет,откровение,апостол и притча...

анна2262

27.03.2021 16:34

450 + t – 350, если t = 84. ещё раз сильно надо...

polyakov7728

27.03.2021 16:34

343000: 7 выполни деление в столбик...

лера25jd

27.03.2021 16:34

Разгадать ребус 300 р=л , под ними какой то колпак как у буратино на голове...

Чертенок22

27.03.2021 16:34

Выполни действия : а) 3\7 + 2\14 б) 8\9 - 7\12 в) 11\50 - 3\25 + 1\20...

AlexandrooParrol

27.03.2021 16:34

Решите уравнение 1) x + 48 = 94 2) 234 + y = 452 3)x - 174 = 206 4)378 - b = 165...

amamam009

27.03.2021 16:34

При каком значении переменной у значение выражения 3(y-5) равно-13...

Ответ:

DashaSid

14.08.2020 19:56

ОДЗ:
$1 - cos2x \neq 0 \\ cos2x \neq 1 \\ 2x \neq 2 \pi n, \ n \in Z \\ x \neq \pi n, n \in Z \\ \\1 - sinx \neq 0 \\ sinx \neq 1 \\ x \neq \dfrac{ \pi }{2} + 2 \pi n, \ n \in Z$

$\dfrac{sinx + 1}{1 - cos2x} = \dfrac{sinx + 1}{1 - sinx} \\ \\ (sinx + 1)(1 - sinx) = (1 - cos2x)(sinx + 1) \\ (sinx + 1)(1 - sinx) - (1 - cos2x)(sinx + 1) = 0 \\ (sinx + 1)(1 - sinx - 1 + cos2x) = 0 \\ (sinx + 1)(cos2x - sinx) = 0$
$sinx = -1 \\ \boxed{ x = - \frac{ \pi }{2} + 2 \pi n , \ n \in Z} \\ \\ cos2x - sinx = 0 \\ 1 - 2sin^2x - sinx = 0 \\ 2sin^2x + sinx - 1 = 0 \\$
Пусть $t = sinx, \ t \in [-1; 0) \ u \ (0; 1)$
$2t^2 + t - 1 = 0 \\ D = 1 + 2 \cdot 4 = 9 = 3^2 \\ \\ t_1 = \dfrac{-1 + 3}{4} = \dfrac{1}{2} \\ \\ t_2 = \dfrac{-1 - 3}{4} = -1$
Обратная замена:
$sinx = \dfrac{1}{2} \\ \\ \boxed{x = (-1)^{n} \dfrac{ \pi }{6} + \pi n, \ n \in Z}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку