mimikatja12
16.04.2021 20:53

Кут при вершині осьвого перерізу конуса дорівнє 90 градусів, площа перерізу 18 см^2. знайти об'єм конуса

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
jesussoul
05.10.2020 18:14
Осьовий переріз - рівнобедрений прямокутний трикутник, AS=SB\angle SAB=\angle SBA = 45а

S= \dfrac{AS^2\cdot tg\angle SAB}{2}

Виразимо сторону AS, тобто маємо:

AS= \sqrt{ \dfrac{2\cdot S}{tg45а} } = \sqrt{2\cdot 18} =6 см

AB= \sqrt{AS^2+SB^2} =6 \sqrt{2} см - за т. Піфагора

Оскільки AB - діаметр основи, то AO - радіус основи і дорівнює половині діаметру.

AO= \dfrac{AB}{2} =3 \sqrt{2} см

Трикутник ASO - рівнобедрений прямокутний трикутник, тобто катети AO=SO=3 \sqrt{2} см

Знаходимо об'єм конуса.

V= \dfrac{ \pi \cdot AO^2\cdot SO}{3} = \dfrac{18 \pi \cdot 3 \sqrt{2})}{3} =18 \pi \sqrt{2} см³

Відповідь: 18 \pi \sqrt{2} см³.

Кут при вершині осьвого перерізу конуса дорівнє 90 градусів, площа перерізу 18 см^2. знайти об'єм ко
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота