Решить , используя вероятность. на сторонах ab и ac равностороннего треугольника случайным образом выбраны точки m и n. какова вероятность того, что пло-щадь треугольника amn больше площади треугольника nbc? желательно с рисунком на системе координат

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

makeevaed

31.10.2021 15:01

3906/42= .1728/62= .2310/35= .42438/66= .30267/57= .35672/49= .36190/94= . в столбик...

koteleva

31.10.2021 15:01

Решительно пример 124*7-(1000-199): 9*8 покажите каждое действие....

AcidSmile

31.10.2021 15:01

Решить: с одного участка собрали 23ц клубники, а с другого - в 3 раза больше. сколько центнеров клубники собрали со второго участка? запиши решение данной , используя запись...

anastasiia08052

31.10.2021 15:01

Вырази в квадратных метрах 1600 дм (в квадрате) 240000 см (в квадрате) 28500 дм( в квадрате) 4-ого...

I3eTePo4eK265

31.10.2021 15:01

1. в магазин канцелярские товары 715 шариковых ручек. из них 327 ручек с чёрной пастой, ручек с синей пастой на 98 больше, а остальные с красной пастой. сколько ручек с красной...

missrayn1324

31.10.2021 15:01

Выражения: 12y-6y при y=6 18b-7b при b=11 опять у вас жду!...

ПростоАндрей12

31.10.2021 15:01

Составте верную пропорцию 2,4; 4,2; 7,2; 12,6....

AniLorak11111

31.10.2021 15:01

Если возможно сократите отношение : 100: 25; 25: 100; 18 : 0,2; 0,2 : 18; 5/7 : 1/14; 2 4/7 : 1 15/21; быстрей...

Anastasia0610201

31.10.2021 15:01

На двух полках стоит по a книг а на трёх других по b книг сколько книг стоит на всех этих полках...

milinamonid

31.10.2021 15:01

Прочитай о чемпеонах в мири по техники самый большой экватор в мири был постраин в 1969 году и проработал 22 года.он весил 13 500 тонн.стрела этого экскаватора составляет более...

Ответ:

Pincode11

14.08.2020 19:46

Пусть сторона треугольника равна

. Обозначим отрезок AM как

, где $x\in[0;1]$ и отрезок AN как

, где $y\in[0;1]$ . Тогда сторона MB выразится как (1-x)a

, а сторона NC выразится как (1-y)a

.
Выразим площади треугольников:
$S_{AMN}= \frac{1}{2} \cdot AM\cdot AN\cdot \sin A=\frac{1}{2} \cdot xa \cdot ya \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =\frac{ \sqrt{3} }{4}a^2xy
\\\
S_{NBC}= \frac{1}{2} \cdot CN \cdot CB \cdot \sin C=\frac{1}{2} \cdot (1-y)a\cdot a \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =\frac{ \sqrt{3} }{4}a^2(1-y)$
Запишем неравенство, вероятность выполнения которого нужно найти:
$\frac{ \sqrt{3} }{4}a^2xy\ \textgreater \ \frac{ \sqrt{3} }{4}a^2(1-y)
\\\
xy\ \textgreater \ 1-y
\\\
xy+y\ \textgreater \ 1
\\
y(x+1)\ \textgreater \ 1
\\\
y\ \textgreater \ \frac{1}{x+1}$
Графически это можно показать следующим образом. Всевозможные события - площадь единичного квадрата, где х и у принимают значения от 0 до 1. Благоприятные события - площадь той части этого квадрата, которая расположена выше графика функции $y= \frac{1}{x+1}$ . Численно эта площадь равна искомой вероятности.
График функции $y= \frac{1}{x+1}$ получается из графика функции $y= \frac{1}{x}$ путем параллельного переноса на 1 единицу влево.
Искомая фигура ограничена сверху графиком функции y=1

, снизу - графиком функции $y= \frac{1}{x+1}$ , слева и справа - прямыми x=0

соответственно. Площадь такой фигуры определяется определенным интегралом $\int\limits^1_0 (1- \frac{1}{x+1})\, dx$ .
Вычисляем:
$P(S_{AMN}\ \textgreater \ S_{NBC})= \int\limits^1_0 (1- \frac{1}{x+1})\, dx= (x- \ln|x+1|)|_0^1=
\\\
=(1-\ln(1+1))-(0-\ln(0+1))=1-\ln2$
ответ: 1-ln2
Решить , используя вероятность. на сторонах ab и ac равностороннего треугольника случайным образом в

Решить , используя вероятность. на сторонах ab и ac равностороннего треугольника случайным образом в

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку