Рабочий и ученик вместе делают работу за 2 дня. за сколько дней эту работу может сделать каждый из них работая самостоятельно, если рабочему для выполнения 1/3 нужно на 3 дня меньше, чем ученику для выполнения 2/3 ?

Х - вся работа
х/3 - делает рабочий
2х/3 - ученик, на 3 дня больше

х/3 +3=2х/3
2/3 х - 1/3х=3
х=9 - вся работа
9*1/3=3(дня)-потребуется рабочему
9*2/3=6(дн.)-потребуется ученику
или
3+3=6(дн.)
Проверим.
1:2=1/2(часть)-делают вдвоем за 1 день.
1/3 часть - делает рабочий за 1 день
1/6 часть - делает ученик
1/3+1/6=3/6=1/2 - делают вдвоем за день. Верно.