Катер км по течению реки и 6 км против течения реки, затратив на весь путь 3 часа. найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть х  км/ч - скорость катера, тогда  
          х+2  км/ч - скорость по течению
          х-2  км/ч -  скорость против течения
Составляем уравнение:
40 / (х+2)+6 / (х-2)=3
40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2)
40x-80+6x-12=3(x²-4)
46x-92=3x²-12
3x²-46x+56=0
D=38² 
x1=(46-38)/(3*2)=1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте
х2=(46+38)/(3*2)=14
ответ: 14 км/ч