Докажите неравенство 2y -6y+1> 2y(y-3)

2y-6y+1>2y(y-3)
-4y+1>2y(степень 2)-6y
1>2y(st.2)+4y-6y
1>2y(st.2)-2y
1+2y<2y(st.2)

но я не уверен что всё верно, 7 лет назад писал в последний раз подобное.