Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. х't = 3x + 2y, y't = x + 2y.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

shurakonstantinova

14.09.2022 14:31

Раздели числа на три группы 7,26,10,507,5,84,9,613,100...

NAZBEK

14.09.2022 14:31

Как будет на татарском языке: ручка,карандаш,карандаши,парта,стерка,линейка...

пороло1

14.09.2022 14:31

Два поля занимают площадь 79.9га. площадь 1поля в 2.4 раза больше площади второго. какова площадь каждого поля?...

pavelstanowkin

14.09.2022 14:31

Запишите все двух значный числа, кратные 23...

Алекс23102027

14.09.2022 14:31

Вгирлянде 170 флажок. красных- 60 , жёлтых на 40 меньше. остальные зелёные. сколько зелёных флажок в гирлянде.?...

ЕНОТ55115

14.09.2022 14:31

Найти координаты точек пересечения параболы y равняется x^2 при прямой y равняется 5...

Дариа9636

14.09.2022 14:31

Сколько трехзнтрехзначных чисел можно составить из 3 5 7...

julianna19

09.06.2023 14:00

Не могу решить примеры 2 класса по .н.б.истомина гармония 2013год n17...

GTmoonsoonall

09.06.2023 14:00

Какие города расположены на азово-кубанской равнине?...

дима123163

09.06.2023 14:00

Решение : бревно длиной 8м1дм разделили на 2 части так, что одна из них в 2 раза длиннее другой. скольким децеметрам равна длина каждой части бревна...

Ответ:

Аня98788

02.08.2020 22:20

Действуем так:
из 2 уравнения выражаем х, находим x' и подставляем х и х' в 1 уравнение

x=y'-2y

x=y'-2y

.

x'=y''-2y'

y''-2y'=3(y'-2y)+2y

y''-2y'=3y'-6y+2y

y''-5y'+4y=0

\

Получилось однородное уравнение 2 порядка, решаем его через характеристическое уравнение

k^2-5k+4=0

k^2-5k+4=0

(k-1)(k-4)=0

k_1=1;k_2=4

Так как корни различны, то запишем общее решение этого уравнения так:

$y=C_1e^{x}+C_2e^{4x}$

Помним, что x=y'-2y

x=y'-2y

, поэтому найдем y' и подставим у и у' в это уравнение

$y'=C_1e^{x}+4C_2e^{4x}$

$x=C_1e^{x}+4C_2e^{4x}-2(C_1e^{x}+C_2e^{4x})=-C_1e^{x}+2C_2e^{4x}$

ответ: $\left \{ {{x=-C_1e^{x}+2C_2e^{4x}} \atop {y=C_1e^{x}+C_2e^{4x}}} \right.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку