vlinkova4
08.10.2021 09:18

Арифметические прогрессии. дайте, , формулу нахождения n, такого, что сумма первых n членов арифметической прогрессии с шагом d = 1 будет ≤ k. 1 + 2 + 3 + + n ≤ k единственное, что я смогла сделать, так это только составить уравнение ведь я в 6 классе, уравнений решать такие не умею.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Levkoi
05.10.2020 15:38
Правильное неравенство такое
\frac{2 a_{1} +(n-1)d}{2} n \leq k


a_{1}  - первый член
d - разность (шаг)
если они равны 1, то неравенство такое
\frac{2+(n-1)}{2}n \leq k 


преобразуем его

({2+(n-1)})n \leq 2k 


({1+n})n \leq 2k

{n^{2} +n \leq 2k 


получили квадратное неравенство с параметром k

{n^{2} +n -2k \leq 0

решая его, находим корни: отрицательный, который нам не годится и положительный

n_{1}= \frac{ \sqrt{8k+1} -1}{2} 


тогда решением будут все n, лежащие в промежутке

1\leq n \leq \frac{ \sqrt{8k+1} -1}{2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота