Варифметической прогрессии а7=-129,а8=-125.найдите - вопрос №714140271298125 от ress1133 14.06.2021 19:52

Question

Математика: Варифметической прогрессии а7=-129,а8=-125.найдите номер первого положительного члена этой прогрессии.

ress1133 · Answer

Будем действовать так:
для начала найдем первый член прогрессии и ее разность, составим формулу н-члена прогрессии, и на ее основе - неравенство, где эта формула больше 0.

a_n=a_1+d(n-1)

- общая формула н-члена прогрессии

a_7=a_1+6d=-129

$-153+4(n-1)\ \textgreater \ 0$
$-153+4n-4\ \textgreater \ 0$
$4n\ \textgreater \ 157$
$n\ \textgreater \ 39.25$

исходя из этого неравенства, в данной прогрессии положительные члены появятся после 39 члена
проверим это, найдя 39 и 40 члены

$a_{39}=-153+4*38=-1$
$a_{40}=-153+4*39=3$

ответ: номер первого положительного члена прогрессии = 40