Рещить уравнение с расписание всех действий!

0,584(х+106,5)=у+106,5

Можна.

Позначимо:

ВС - ціна великого рака сьогодні

МС - ціна маленького рака сьогодні

ВУ - ціна великого рака учора

МУ - ціна маленького рака учора

 

Запишемо умову задачі:

3ВС + 1МС = 5ВУ     (1)

2ВС + 1МС = 3ВУ + 1МУ     (2)

 

Виразимо ВС через ВУ і МУ. Для цього віднімемо рівняння (2) від (1):

1ВС = 2ВУ - 1МУ   (3)

 

Тепер виразимо МС через ВУ і МУ. Для цього помножимо рівняння (1) на 2, а рівняння (2) на 3:

6ВС + 2МС = 10ВУ     (4)

6ВС + 3МС = 9ВУ + 3МУ     (5)

і віднімемо (5) - (4):

1МС = - 1ВУ + 3МУ   (6)

 

В задачі питається, що більше: 1ВС + 2МС  чи  5ВУ?

Підставимо в 1ВС + 2МС отримані вирази (3) і (6):

1ВС + 2МС = (2ВУ - 1МУ) + 2(-1ВУ + 3МУ) = 2ВУ - 1МУ - 2ВУ + 6МУ = 5МУ

Отже 1ВС + 2МС = 5МУ

 

Відповідь: один великий та два маленькі сьогодні коштують стільки ж, як п'ять маленьких учора.

 

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33