кувшинкаВейВей
16.02.2023 14:08

Докажите что четерехугольник с вершинами a (-2; 0), (0; 4), c (4; 2) иd (2; -2) является квадротом !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ащиза
05.10.2020 15:14
Вычислим длины сторон четырехугольника ABCD
AB= \sqrt{\big(-2-0\big)^2+\big(0-4\big)^2} = \displaystyle \sqrt{4+16} =2 \sqrt{5} \\ CD= \sqrt{\big(4-2\big)^2+\big(2+2\big)^2} = \sqrt{4+16} =2 \sqrt{5} \\ BC= \sqrt{\big(0-4\big)^2+\big(4-2\big)^2} = \sqrt{16+4} =2 \sqrt{5} \\ AD= \sqrt{\big(-2-2\big)^2+\big(0+2\big)^2} = \sqrt{16+4} =2 \sqrt{5}
Поскольку AB=CD=BC=AD, то четырехугольник ABCD - ромб.

Вычислим диагонали ромба.

AC= \sqrt{\big(-2-4\big)^2+\big(0-2\big)^2} = \sqrt{36+4} = \sqrt{40} \\ BD= \sqrt{\big(0-2\big)^2+\big(4+2\big)^2} = \sqrt{4+36} = \sqrt{40}

Если диагонали ромба равны, то ABCD - квадрат.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота