Решите в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше на 2 см одного из катетов ,а второй катет равен 4корень из 2. найдите тангес отстрого угла лежащего против большого катета .

Задача на теорему Пифагора. Неизвестный катет x, гипотенуза x+2.

(x+2)^2-x^2=32;
4x=28;
x=7
Чтобы доказать, что 7>4√2, возведем оба числа в квадрат: 49>32⇒неравенство доказано. 

Осталось для нахождения тангенса разделить больший катет на меньший:

tgα=7/(4√2)=7√2/8