Впрямоугольном треуголнике авс угол с равен 90 , проведена высота ср так что длина бр на 4 см больше длины ср, ар равно 9.найти стороны треугольника авс, в каком отношении отношении данная высота делит площадь треугольника

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу.
СР²=АР*РВ
Пусть
СР -   х см
РВ -   (х+4) см
х²=9(х+4)
х²=9х+36
х²-9х-36=0
D=81+144=225
х=(9+15)/2=12(см) - СР
РВ=12+4=16(см)
АС=√(СР²+АР²)=√(9²+12²)=√(81+144)=√225=15(см) - по теор.Пифагора
АВ=9+16=25(см)

СВ=√(СР²+РВ²)=√(12²+16²)=√(144+256)=√400=20(см) - по теор. Пифагора
SΔ АCР=9*12:2=54(см²)
SΔ СРВ=12*16:2=96
S1 : S2=54/96=9:16
ответ:
АС=15см; АВ =25см; СВ=20см
S1:S2=9 : 16

Камера не очень.думаю разберетесь