logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


slisar4ukbogda
03.02.2023 14:42

1) выразить log30 8 через а и b, если а=lg 5, b=lg 3. 2) выразить log350 140 через m и n, если m= log5 2, n=log7 5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
hakimjon232
hakimjon232
20.11.2022 22:37
Первая книга в россии была напечатана в москве 1 марта 1564 года а первая газета 2 января 1703 году какой промежуток времени между этими событиями...
rozella2017
rozella2017
20.11.2022 22:37
5. в магазине было 540 кг фруктов. за один день продали 1/90 часть всех фруктов. на сколько килограммов было больше фруктов в магазине сначала?...
nikipana
nikipana
20.11.2022 22:37
Решить условие к празднику купили27 красных и 17 синих шаров а желтых столько сколько красных и синих вместе...
Іра022
Іра022
20.11.2022 22:37
Вмагазине было продано 144кг. мандаринов что составило 9% от всех проданых фруктов . сколько фруктов было продано всего...
darishka67854321
darishka67854321
20.11.2022 22:37
Какое уравнения можно составить из чисел 342,...
Ришат12333323
Ришат12333323
20.11.2022 22:37
1.электропоезд отходит от станции каждое утро в 7: 23 минуты и движется до конечной станции 1 час 55 минут делает остановки в среднем по 20 секунд на 12 промежуточных...
ekhvalebo
ekhvalebo
20.11.2022 22:37
Мини сочинение на тему человек и образование...
PavlWhite249
PavlWhite249
20.11.2022 22:37
Пиремтр прямоугольника 20 см его ширина 4 см нади плошадь...
Lizamog1
Lizamog1
20.11.2022 22:37
Решите уравнения 2,1/3х+1,1/2=1,2/3х+2,1/3 1/2-1,3/5y=4,1/2-3y...
davo20051
davo20051
20.11.2022 22:37
Вашим числа от 1 до 12в клеточка так, чтобы их сумма по сторонам квадрата равнялась 22...
Ответ:
msimaratp08h7f
05.10.2020 14:08

1)    a=\lg5;~~~b=\lg3

\log_{30}8=\log_{30}2^3=3\log_{30}2=\dfrac3{\log_230}=\\\\=\dfrac3{\log_2(2\cdot 3\cdot 5)}=\dfrac3{1+\log_23+\log_25}=\\\\\\=\dfrac3{1+\dfrac{\lg3}{\lg2}+\dfrac{\lg5}{\lg2}}=\dfrac3{\dfrac{\lg2}{\lg2}+\dfrac{\lg3}{\lg2}+\dfrac{\lg5}{\lg2}}=

=\dfrac{3\lg2}{{\lg2}+\lg3+\lg5}=\dfrac{3\lg\frac{10}5}{{\lg\frac{10}5}+\lg3+\lg5}=\\\\\\=\dfrac{3\big(\lg10-\lg5\big)}{{\lg10-\lg5}+\lg3+\lg5}=\dfrac{3\big(1-\lg5\big)}{1+\lg3}\\\\\\\boxed{\bold{\log_{30}8=\dfrac{3\big(1-a\big)}{1+b}}}

=================================

2)~~m=\log_52;~~~~n=\log_75

\log_{350}140=\dfrac{\log_7140}{\log_7350}=\dfrac{\log_7\big(2^2\cdot5\cdot 7\big)}{\log_7\big(2\cdot5^2\cdot7\big)}=\\\\\\=\dfrac{2\log_72+\log_75+1}{\log_72+2\log_75+1}=\dfrac{\dfrac{2\log_52}{\log_57}+\log_75+1}{\dfrac{\log_52}{\log_57}+2\log_75+1}=\\\\\\=\dfrac{2\log_52\cdot\log_75+\log_75+1}{\log_52\cdot\log_75+2\log_75+1}

\boxed{\bold{\log_{350}140=\dfrac{2mn+n+1}{mn+2n+1}}}

======================================

Использованы формулы

\log_a(bc)=\log_ab+\log_ac;\ \ \ b,c0\\\\\log_a\frac bc=\log_ab-\log_ac;\ \ \ b,c0\\\\\log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \log_ab=\dfrac1{\log_ba}\\\\\log_ab^n=n\log_ab;\ \ \ b0\\\\\log_aa=1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота