Предания называют Арыстан-Баба учителем и духовным наставником Ходжи Ахмеда Ясави. Именно Ясави Арыстан-Баб, умирая, передал аманат, заключавшийся в косточке хурмы. По легенде, Арыстан-Баб был сподвижником пророка Мухаммада. Однажды пророк Мухаммад и его сподвижники сидели и ели хурму. Один из плодов все время выпадал из блюда, и пророк услышал откровение: «Эта хурма предназначена для мусульманина Ахмеда, который родится на 400 лет позже Вас». Пророк спросил у своих сподвижников, кто передаст эту хурму будущему хозяину. Никто не вызвался. Пророк повторил свой вопрос, и тогда Арыстан-Баб ответил: «Если Вы у Аллаха выпросите 400 лет жизни, то я передам хурму».
Согласно народным преданием и письменным источникам («Рисолаи Сарем-Исфижоб» и книга Куприлозада), Арыстан-Баб через 400 лет стал наставником Ходжи Ахмеда Ясави и действительно передал ему косточку хурмы[7].
