Втреугольнике abc стороны ab и ac равны соответстенно v10 и v2 (корень из 10 и корень из 2) , а радиус описанной окружности равен v5 (корень из пяти) . найти сторону bc и угол acb если известно что угол acb - острый

Применим теорему синусов: AB=2R·sin α⇒√10=2√5sin α⇒sin α=√2/2, а поскольку дано, что этот угол острый, получаем ответ ∠ACB=45° (если бы он был тупой, равнялся бы 135°).
Для нахождения BC=x применим теорему косинусов
AB^2=AC^2+BC^2-2AC·BC·cos C;
10=2+x^2-2√2x(√2/2);
x^2-2x-8=0;
(x-4)(x+2)=0.
Поскольку x не может быть отрицательным, он равен 4

ответ: BC=4; ∠ACB=45°