Впрямоугольном треугольнике abc из вершины b прямого угла опущена высота bk на гипотенузу ac. известно, что ak = 5, ab = 13. найдите площадь треугольника abc.

Дано: Δ АВС -прямоугольный
          ∠В=90°, ВК-высота
            АК=5, АВ=13
Найти: SΔАВС-?
Решение: 

S=1/2*АС*ВК
Так как ΔАВС-прямоугольный, то по свойству прямоугольного Δ о пропорциональных отрезков получаем:
АВ²=АС*АК
АС=АВ² : АК=13² : 5=169 : 5=33,8, тогда
СК=АС-АК=33,8-5=28,5
ВК²=АК*СК=5*28,8=√144=12
Таким образом:
S=1/2АС*ВК=1/2*38,8*12=202,8

ответ: 202,8 (единицы измерения в условии не указаны)