Вокружность радиуса 10 см вписан правильный треугольник. - вопрос №708243110 от МарияИзЛицея 06.12.2020 15:50

Question

Математика: Вокружность радиуса 10 см вписан правильный треугольник. найдите площадь треугольника? ! еще 10 б. плз

МарияИзЛицея · Answer

Радиус описанной окружности (R) правильного треугольника, выраженный через его сторону (a) вычисляется по формуле:
R= $\frac{ \sqrt{3}}{3} a$ , отсюда сторона этого треугольника составит:
$a=R: \frac{ \sqrt{3} }{3} =R \sqrt{3}$
Площадь правильного треугольника рассчитывается так:
$S= \frac{ \sqrt{3} }{4} a^2= \frac{ \sqrt{3} }{4} *(R \sqrt{3} )^2= \frac{3 \sqrt{3} }{4} R^2= \frac{3 \sqrt{3} }{4} *10^2= \frac{3*100 \sqrt{3} }{4} =75 \sqrt{3}$ (cм²) - площадь треугольника