Хв квадрате/х в квадрате-1 = 4х+5/ х в квадрате-1

Х² / (х² - 1) =  (4х + 5) / (х² - 1 ) 
Знаменатель не быть равен 0   ⇒     х² - 1 ≠ 0  
(х-1)(х+1)≠0  
 х₁ ≠ 1  ;  х₂ ≠ - 1 .
Т.к. знаменатели дробей одинаковые, то можно просто приравнять числители дробей:
х ² =   4х +5 
х² - 4х   -  5 = 0
D= b² - 4ac
a=1 , b=- 4 , с= -5
D= (-4)²  - 4*1* (-5) = 16 + 20 = 36 = 6²
D>0  ⇒  два корня уравнения
х₁,₂= (-b  "-,+" √D) / 2a
х₁ = (4 - √36)/ (2*1)  = (4-6)/2 = -2/2 = - 1   - не удовлетворяет, т.к. знаменатель ≠0 
x₂ = ( 4 + √36)/ (2*1) = (4+6)/2 = 5
ответ:  х = 5