Вычислить расстояние прямой d между параллельными - вопрос №7061303431508 от snegierevayanap08i8i 03.11.2022 04:59

Question

Математика: Вычислить расстояние прямой d между параллельными прямыми 4х-3у+15=0; 8х-6у+25=0

snegierevayanap08i8i · Answer

Для начала запишем уравнения прямых , чтобы было видно, что они параллельны.

4x - 3y + 15 = 0 | · 2

1) 8x - 6y + 30 = 0

2) 8x - 6y + 25 = 0

Если параллельные прямые заданы уравнениями Ax+By+C₁=0 и Ax+By+C₂=0, то расстояние между ними можно вычислить по формуле

$d = \dfrac{|C_2-C_1|}{\sqrt{A^2+B^2}} = \dfrac{|30-25|}{\sqrt{8^2+(-6)^2}}=\dfrac 5{10}=0,5$

ответ: расстояние между параллельными прямыми d=0,5