Элементы аналитической координаты точки a(1; 5) b(2; 5) c(3: 5) 1. координаты середины отрезка 2. уравнение прямой (общие, с угловым коэффициентом, через две точки) 3. площадь треугольника 4. уравнение прямой, перпендикулярный данный прямой 5. расстояние от точки до прямой 6. условие перпендикулярности и параллельности прямых 7. угол между прямыми

1) середина отрезка AB


(1.5;5) 
2) уравнение прямой AB




3) площадь треугольника
треугольника как такового нет, потому что все 3 точки лежат на одной прямой
4) уравнение прямой, перпендикулярной прямой AB, и проходящей через точку пускай (1;1)
если прямая АВ имеет вид  то ее направляющий вектор равен (0;1)
подставим координаты точки и вектора в каноническое уравнение прямой и найдем его


5) расстояние от точки (6;10) до прямой АВ ищется по формуле:

А, В - коэффициенты при х и у в прямой (0 и 1)

6) условие параллельности прямых - это равенство их угловых коэффициентов или следующее равенство

A, B - коэффициенты при х и у в 1 и 2-ой прямой 
условие перпендикулярности - произведение угловых коэф-ов = -1 или 

7) угол между прямыми - это фактически угол между двумя направляющими векторами прямых, который получается через скалярное произведение векторов

точки все лежат на одной прямой, тогда угол =0