Расстояние из а и b длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по просёлочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км ч. с какой скоростью ехал мотоциклист из a в b , если известно , что на путь по просёлочной дороге он затратил на 6 мин больше, честна путь по шоссе? ответ дайте в км час.

Пусть скорость мотоциклиста Х км/час, тогда расстояние АВ он проехал за  60/Х  час;  расстояние по проселочной дороге (60км-5км=55км). он проехал со скоростью (Х-10) за время на 6мин (6мин=0,1часа) больше, значит:
55/(Х-10) - 60/Х = 0,1;  55Х-60Х+600 =0,1·Х·(Х-10);
0,1Х² + 4Х -600 = 0;  Х₁ =[-4+√(16+240)]:0,2 = (-4+16):0,2;
 Х₁= 60(км/час).   Отрицательный Х₂ не рассматриваем.