Составьте уравнение окружности с диаметром ав,если: - вопрос №70329401852 от емдетей 22.01.2021 08:40

Question

Математика: Составьте уравнение окружности с диаметром ав,если: а(1: 8),в(5: 2)и установите,пересекает ли эта окружность оси координат

емдетей · Answer

Даны координаты концов диаметра окружности: А(1:8),В(5:2).
Находим координаты точки О - центра окружности - это середина отрезка АВ:
О((1+5)/2=3; (8+2)/2=5) = (2; 5).
Находим величину радиуса окружности - это длина отрезка ОА или ОВ:
$OA= \sqrt{(1-2)^2+(8-5)^2}= \sqrt{1+9}= \sqrt{10}.$
Теперь составляем уравнение окружности:
(х-2)²+(у-5)²=10.

Чтобы определить, пересекает ли эта окружность оси координат, надо сравнить положение её центра и величину радиуса.
Так как радиус больше 2, то окружность пересекает в двух местах ось Оу.