Впараллелограмме abcd длина диагонали bd равна 5, угол c равен 60∘. окружность, описанная около треугольника abd, касается прямой cd. найдите периметр параллелограмма.

Решение:
1) В параллеграме противоположные углы равны. Значит угол С равен углу А равен 60. Угол А опирается на дугу ВД, которая равна 2*60=120. (Угол А вписанный)
2) угол ВСД=130:2=60 градусам, как угол между секущец и касательной, проведенных из одной точки.
Отсюда следует,что треугольник ВСД равносторонний (все углы по 60 градусов). Значит ВД=ВС=СД=5
3) у параллеграма все стороны попарно равны и параллельны. Значит он является ромбом
Каждая сторона равна 5. Значит периметр
Р=4*5=20
ответ: 20