Решите систему неравенств xy-4> 0 ; x во 2 степени +у-2 < =0

X*y-4>0⇒x*y>4⇒y>x/4
x²+y-2≤0⇒y≤2-x²
Находим точку пересечения линий: 2-х²-4/х=0⇒2*х-х³=4
                                                                                 х не равен 0.

Решаем кубическое уравнение  по известному алгоритму
a = 0
b = -2
c = 4
Q  =  a 2 - 3b  =  0 2 - 3 × (-2)  =  0.6666799
R  =  2a 3 - 9ab + 27c  =  2 × 0 3 - 9 × 0 × (-2) + 27 × 4  =  25454
S = Q3 - R2 = -3.7037

Т.к. S < 0 => уравнение имеет один действительный корень 

x1 = -2

То есть система неравенств справедлива при х>-2