Втреугольнике abc mn - средняя линия. площадь треугольника abc равна 36. найдите площадь треугольника mbn

9

Пошаговое объяснение:

Площадь ΔАВС обозначим как S1 , а площадь ΔMBN как S2

ΔАВС и ΔMBN подобны , т.к. ∠В - общий ,∠САВ=∠NMB

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициентов подобия.

Поскольку MN - средняя линия, и она равна 1/2 основания АС, то коэффициент подобия будет

к= АС/MN= 2

По условия S1= 36  , тогда

Площадь ΔMBN  составляет 9

рисунок во вложении