Сменя 20 . дан прямоугольный параллелепипед. угол между диагональю основания и одной из его сторон равен β. найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если диагональ основания равна k. а угол b1dc=a(альфа)

1) Меньшая диагональ основания находится по формуле косинусов:
с² = а² + в² - 2*а*в*cos a
для ромба с = √(2а²-2а²*cos a) = а√(2-2cos a).
Высота параллелепипеда равна Н = с * tg в = а*tg в *√(2-2cos a).
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна:
Sбок =Ро * Н = 4а * а * tg в * √(2-2cos a) = 4а² * tg в * √(2-2cos a).