Решить по за 9 класс площадь прямоуголного треугольника равна 24 см, а его гепатинуза равна 10 см. каковы катите гепатинуза ? до завтра нужно будет сделать. заранее .

1/2 * a * b = 24, тогда а*b = 48
По теореме Пифагора: сумма квадратов катетов, равна квадрату гипотенузы: a^2 + b^2 = 100
Получаем систему:
a*b = 48
a^2 + b^2 = 100
Выразим а:
a = 48/b
Подставим во второе уравнение:
48^2/b^2 + b^2 = 100, домножим на b^2
48^2 + b^4 = 100b^2
Заменим b^2 на y:
y^2 - 100y + 2304 = 0
D/4 = 50^2 - 2304 = 196, корень(196) = 14
y1 = 50+14 = 64, y2 = 50-14 = 36.
Тогда b1 = корень(64) = 8, b2 = корень(36) = 6
а1 = 48/8 = 6, a2 = 48/6 = 8
Катеты: 6 и 8, гипотенуза 10.