Производятся 7 выстрелов по мишени с вероятностью попадания при одном выстреле 2/10. какова вероятность, что будет ровно 4 попадания? какое наиболее вероятное количество попаданий? подробно , для универа надо

РЕШЕНИЕ
Можно использовать простую формулу ПОЛНОЙ вероятности
Р(А) = (p+q)ⁿ =
(p + q)⁷ = p⁷ + 7p⁶q +21*p⁵q² +35p⁴q³+35p³q⁴+21p²q⁵+7pq⁶+q⁷ = 1.
Разложили на слагаемые и вычисляем вероятность нашего события.
Вероятность попадания - р = 0,2 - дано
Вероятность промаха - q = 1- p = 0.8.
Событие (условие задачи) - 4 попадания - значит промахов = 7-4 = 3.
Формула - Р(А) = 35* p⁴*q³ = 35*0.2⁴ * 0.83 =35* 0.0016*0.512 = 35* 0.0008192.
Всего получаем - Р(А) = 35*p⁴q³ = 0.028672 ~ 2.9% - ОТВЕТ 1.
Вопрос 2. Наибольшая вероятность - расчеты сведены в таблицу. Построен график вероятности событий.
Наибольшая вероятность -  6 промахов и 1 попадание - Р=36,7%