Уже 3 часа голову ломаю, не могу решить . площадь - вопрос №68405593 от Fenerа 25.05.2020 10:01

Question

Математика: Уже 3 часа голову ломаю, не могу решить . площадь осевого сечения цилиндра , вписанного в куб, равна 16.найти радиус шара, описанного около куба

Fenerа · Answer

Площадь осевого сечения, будет кругом, S круга находится по формуле:
S=πr², тогда r вписанного в куб будет равна:
$r=\sqrt{S\pi}$
$r=\sqrt{16\pi}$
r=√50.24
тогда ребро куба будет равно
√50.24*2=2√50.24
Так как в прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений, то
$\sqrt{3*\sqrt{50,24^{2}}}=\sqrt{3*50,24}=\sqrt{150,72}=\sqrt{4*37,68}=2 \sqrt{37,68}$ это будет являться диаметром описанного шара, следовательно его радиус будет равен:
$4\sqrt{37,68}:2=2\frac{\sqrt{37,68}}{2}$