Решите неравенство . , 1/х-1> 0 1/х(х-1)< 0 х+1/х> 0

1) 1/х-1>0
черта дроби - деление. в числителе стоит 1 > 0. результат > 0, т.е. с плюсом. При делении плюс получается если и числитель и знаменатель имею одинаковые знаки. А это значит, что х -1> 0
решаем: x > 1
2) 1/х(х-1)<0 
черта дроби - деление. в числителе стоит 1 > 0. результат < 0, т.е. с минусом. При делении минус получается если  числитель и знаменатель имею разные знаки знаки. А это значит, что х(х -1) < 0
решаем: корни х = 0  и  х = 1
х∈(0; 1)
3) х+1/х > 0
метод интервалов
ищем нули числителя и знаменателя:
х +1 = 0          х = 0
х = -1
-∞        -1           0          +∞
      +           -            +          это знаки х+1/х 
           
ответ: х∈(-∞; -1)∪(0; +∞)