Производные найти: а) y=(ln)^x б) y=sinx*e^(-x) - вопрос №6824518 от Jlu4shiyFisik 05.04.2023 02:03

Question

Математика: Производные найти: а) y=(ln)^x б) y=sinx*e^(-x)

Jlu4shiyFisik · Answer

1) y = ((lnx)^x), lny = ln((lnx)^x), lny=xln(lnx), (lny)'=(xln(lnx))', y '/y = (xln(ln(x))',
y' =y(xln(lnx))', y ' =y(x'ln(lnx) + x(ln(lnx))')=y(ln(lnx)+x*1/(xlnx))=
((lnx)^x)(ln(lnx) +1/lnx)
2) y '= (sinx)' *e^(-x) + (sinx)*(e^(-x)) ' = cosx*e(-x) + (-x)' *e^(-x)*sinx=
cosx*e^(-x) - sinx*e^(-x)=(cosx - sinx)*e^(-x)