jokjok1337
28.12.2020 14:04

Найдите наибольшее возможное значение x+y, если x,y — натуральные числа, удовлетворяющие соотношению x3+y3+216=18xy.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
skalkinalera
20.08.2020 11:22
X³ + y³ + 216 = 18xy
x³ + y³ + 6³ = 3•6•x•y.
Очевидно, что при х = у = 6 выполняется равенство, причём значение суммы переменных будет наибольшим, т.к. в правой части представлено среднее арифметическое, а в левой - среднее геометрическое этих же чисел, а как известно, среднее геометрическое меньше среднего арифметического.
6³ + 6³ + 6³ = 3•6•6•6
3•6³ = 3•6³
х + у = 6 + 6 = 12.
ответ: 12.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота