Вася вырезал из волейбольной сетки кусок 31 на 31 - вопрос №68108653131 от mebelru 25.07.2021 13:26

Question

Математика: Вася вырезал из волейбольной сетки кусок 31 на 31 ячеек. петя красит эту сетку следующим образом. он выбирает любой квадрат (из ячеек сетки) и красит его границу. какое наименьшее число квадратов он должен покрасить, чтобы вся сетка оказалась покрашенной? выбираемый квадрат может быть любого размера. разрешается красить куски сетки несколько раз.

mebelru · Answer

Рассмотрим (4*30) сторон единичных квадратиков. Любой квадрат содержит не более двух из указанных сторон. Поэтому необходимо покрасить:

2(31−1) = 60 квадратов размером 15×15 достаточно, если разместить так, чтобы все они примыкали к сторонам большого квадрата.