Из а в в со скоростью 4 км/ч вышел турист. спустя час вслед за ним из а вышел второй турист, проходивший в час 5 км/ч, а ещё через час из а выехал велосипедист, который, обогнав второго туриста, через 10 минут обогнал и первого. найдите скорость велосипедист.

4 км/ч*2 ч=8 км первый до выезда велосипедиста)
5 км/ч*1 ч=5 км второй до выезда велосипеда)
8 км-5 км=3 км (расстояние между туристами к моменту выезда велосипедиста)
х - скорость велосипедиста
х-5 - скорость, с какой велосипед догоняет второго
х-4 - скорость, с какой догоняет первого
10 мин=1/6 часа (10:60=1/6)
t=S:V; S=Vt
5/(х-5) - время за какое велосипед догнал второго
4*5/(х-5)=20/(х первый, пока велосипед догонял второго
5*5/(х-5)=25/(х второй, пока велосипед его догонял
25/(х-5)-20/(х-5)=5/(х-5) - сократилось расстояние между туристами, пока велосипед догонял второго
3-5/(х-5) - расстояние между туристами, когда велосипед начал догонять первого
V=S:t
х=(3-5/(х-5)):1/6
1/6*х=3-5/(х-5)   (умножим на 6(х-5))
х(х-5)=18(х-5)-30
х2-5х=18х-90-30
х2-23х+120=0
D=23*23-4*120=529-480=49;  Корень из D=7
х"=(23-7):2=16:2=8 (км/ч)
х=(23+7):2=30:2=15 (км/ч)
ответ: скорость велосипедиста или 8 км/ч или 15 км/ч