Нюша1390
01.01.2023 11:42

Найдите наибольшее возможное значение x+y, если x,y — натуральные числа, удовлетворяющие соотношению x3+y3+216=18xy.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
AnnYtAa1
05.10.2020 01:56
X³ + y³ + 6³ = 3•6•x•y
Очевидно, что при х = у = 6 достигается равенство, т.к. при остальных значениях переменных правая часть будет больше левой, т.к. в правой части представлено среднее арифметическое, а в левой - среднее геометрическое, а как известно, среднее арифметическое больше среднего геометрического. Тогда при таких значениях х и у значение суммы будет наибольшим:
6³ + 6³ + 6³ = 3•6•6•6
3•6³ = 3•6³
Значит, у + х = 6 + 6 = 12.
ответ: 12.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота