X^2-y^2=2018 Понятно, что так как справа число четное, то и слева выражение должно быть четным. Это достигается, когда x и y одинаковой четности. 1) Пусть x и y четные. Тогда x=2a, y=2b => x^2-y^2=4a^2-4b^2=4(a^2-b^2) - делится на 4 2) Пусть x и y нечетные. Тогда x=2a+1, y=2b-1 => x^2-y^2= (2a+1)^2-(2b+1)^2=4a^2+4a+1-4b^2-4b-1=4(a^2+a-b^2-b) - делится на 4. Видим, что левая часть уравнения делится на 4 в обоих случаях. Но правая часть уравнения, то есть 2018, не делится на 4 - противоречие. Значит, уравнение не имеет решений в целых числах.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
