< и > - строгое неравенство, точки выколотые (пустые/не закрашенные) на координатной прямой, при ответе используются круглые скобки.
<= или => - Нестрогое неравенство, точки закрашенные на координатной прямой, при ответе используются квадратные скобки
"+" и "-" бесконечность, всегда круглые скобки в ответе.
Пошаговое объяснение:
Х > 2
икс больше 2х, строим координатную прямую х, показываем больше это где? Правее 2. Точка 2 выколота (пустая, не закрашенная) из-за строго неравенства (строго больше 2), значит точка 2 в ответе пишется с круглой скобкой, т.к. строго х больше 2 - точку 2 мы не берем. Пример №1.
И так со всеми.
Если больше или равно, это говорит о том, что точка на координатной прямой закрашена и в ответе она стоит в квадратных скобках, которые говорят нам о том, что и эта точка входит в интервал, пример №4.
![Карточки деления на группых > 2 -3 < x <5,8 x[]5x[]3 1/25,4[]х[]9,1x < 8,1х[]-6 2/39<](/tpl/images/4806/8450/2cb06.jpg)
![Карточки деления на группых > 2 -3 < x <5,8 x[]5x[]3 1/25,4[]х[]9,1x < 8,1х[]-6 2/39<](/tpl/images/4806/8450/af783.jpg)
![Карточки деления на группых > 2 -3 < x <5,8 x[]5x[]3 1/25,4[]х[]9,1x < 8,1х[]-6 2/39<](/tpl/images/4806/8450/fdc57.jpg)
ответ: k= (20^13-7)/13
Можно посчитать и проверить:
k=6301538461538461
Пошаговое объяснение:
Все просто . Тк 13 простое число, то если n^2 делиться на 13, то и n делится на 13. Тк 13 можно разбить одним в виде произведения натуральных чисел 13*1 ,то n в любом случае делится на 13. Таким образом задаче удовлетворяют все числа кратные 13. То есть: 13*1 ;13*2 ;13*k
13*k<=20^13
Чтобы найти наибольшее k необходимо отыскать остаток от деления
20^13 на 13
Найдем закономерность чередования остатков 20^m на 13.
Тк остатков ограниченное количество, то рано или поздно остаток повторится с каким то из предыдущих , это и будет период чередования. Умножаем сразу на предыдущий остаток,тк 20*13*f делится на 13 :
20= 13 +7 (-6)
20*7=140= 10*13+10 (10) (-3)
20*10=200= 13*15+5 (5) (-8)
20*5=100=13*7+9 (9) (-4)
20*9=180=13*13+11 (11) (-2)
20*11=220=13*16 +12 (12) (-1)
20*12=240=13*18+6 (-7) (повтор)
Таким образом остатки чередуются по закону:
7,10,5,9,11,12,-7,-10,-5,-9 ,-11,-12,7,10... (период равен 12)
Остаток от деления 13 на 12 равен 1, таким образом остаток от деления
20^13 на 13 равен 7.
Тогда таких чисел:
k= (20^13-7)/13
P.s найдем например остаток от деления:
20^100 на 13
Для этого ищем остаток от деления 100 на 12
100=12*8+4. Таким образом нам нужно 4 число в периоде:
7,10,5,9,11,12,-7,-10,-5,-9 ,-11,-12
Таким образом остаток от деления :
20^100 на 13 равен 9.
