xarimapula
29.09.2020 16:57

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения y'=1\x y(1)=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
1978dan
05.10.2020 01:45
Найдем общее решение ДУ. Это уравнение с разделяющимися переменными. 
y'= \frac{1}{x} \\ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} \\ dy= \frac{dx}{x} \\ \int\limits{dy}= \int\limits{\frac{dx}{x} } \\ y=lnx+C
Найдем значение произвольной постоянной в нашем случае, подставив x=1, y=1 в полученное уравнение. 
ln1+C=1 \\ C=1-ln1 \\ C=1-0 \\ C=1 \\
Частное решение: 
y=lnx+1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота