На трех станках-автоматах обрабатываются однотипные детали, поступающие после обработки на общий конвейер. первый станок дает 2% брака, второй – 7%, третий – 10%. производительность станков относиться как 2: 3: 5 соответственно. найти вероятность того, что взятая наугад деталь окажется стандартной.

На формулу полной вероятности. пусть событие а-взятая деталь бракованна, гипотезы в1-деталь взята с первого станка, в2-деталь взята со 2 станка. тогда р (в1)=1/3, р (в2)=2/3, p(alb1)=0,03; p(alb2)=0,02. по теореме полной вероятности р (а) =p(b1)*p(alb1)+p(b2)*p(alb2)= (1/3)*0,03+(2/3)*0,02=0,0233 событие с-деталь не будет бракованной противоположно событию а, р (с) =1-р (а) =0,9766