Решить cистему dx\dt=6x+3y dy\dt=-8x-5y

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

garua

26.04.2023 08:35

Напишите названия улиц москвы связанных с ремёслами (минимум 10)...

katerinasem251

26.04.2023 08:35

Вурне лежат 12 шаров, среди которых 10 шаров белые. наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. тогда вероятность того, что все три шара будут белыми,...

layzor

26.04.2023 08:35

Между числами 5 5 5 поставте знаки (+ - * /) что получилось ноль. в скобки брать нельзя!...

ЛёняЛАпочка

26.04.2023 08:35

Вертолет сделал посадку на расстоянии 75 км от взлётной площадки пролетев одну шестых своего маршрута найди длину маршрута вертолёта сколько км ему осталось пролететь...

koksenenko10

26.04.2023 08:35

Какие числы нужно положить сюда kc106: 28...

Neznayka322

26.04.2023 08:35

Есть сестра и брат. сейчас сестре 13 лет. сколько должно пройти лет, чтобы брату исполнилось 9 лет, если известно, что два года назад сестре и брату вместе было...

Jatlie

26.04.2023 08:35

Один из углов треугольника на 30 градусов меньше другого и в 3 раза меньше третьего. найдите этот угол....

нона57

26.04.2023 08:35

(7 целых 3/20 - 5 целых 1/12) * 1,5 - числитель 6 целых 3/7 * 1,4 : 1,8 решите (...

ZefirKa02

26.04.2023 08:35

Найдите средний рост семьи ивановых , представленной 1,0 м , 1,4 м , 1,7 м , 1,8 м, 1,3 м....

елка12345

26.04.2023 08:35

Дано общее уравнение плоскости 2x+9y-6z+22=0. тогда нормальное уравнение этой плоскости имеет вид …...

Ответ:

tata479

31.08.2020 17:26

Найдем базисные решения в виде

$x = Ae^{\lambda t}\quad y=Be^{\lambda t}\\\\
\left\{
\begin{aligned}
&\lambda A = 6A+3B\\
&\lambda B = -8A-5B
\end{aligned}
\right.\\\\\\
 \det \left[\begin{array}{ccc}6-\lambda&3\\-8&-5-\lambda\end{array}\right] =0\\\\
(\lambda+5)(\lambda-6)+24 = 0\\
\lambda^2 -\lambda-6 = 0\\
\lambda_1 = 3\\
\lambda_2 = -2
$

Нашли собственные значения, теперь собственные вектора

$1)\\
\left[\begin{array}{cc}3&3\\-8&-8\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}A\\B\end{array}\right] =0\\\\
A = -B = C_1

2)\\
\left[\begin{array}{cc}8&3\\-8&-3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}A\\B\end{array}\right] =0\\\\
A = 3C_2\quad B=-8C_2\\\\
x(t) = C_1e^{3t}+3C_2e^{-2t}\\
y(t) = -C_1e^{3t}-8C_2e^{-2t}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Решить cистему dx\dt=6*x+3*y dy\dt=-8*x-5*y

Решить cистему dx\dt=6x+3y dy\dt=-8x-5y