Вклассе 30 учеников. возможно ли, чтобы 9 из них имели по 3 друга в этом классе, 11-по 4, а 10-по 5 друзей? . вроде решить можно, но мы решили уже много и просто сейчас не можем дойти до решения

Если бы это было возможно, то можно было бы нарисовать граф с 30 вершинами, 9 из которых имели бы степень 3, 11 – степень 4, 10 – степень 5. Однако у такого графа 19 нечетных вершин, что противоречит теореме.