При каких значениях х верно неравенство -x^2+ 4x − 3 > 0 ?

Меняем знаки: х^2-4х-3<0
Затем по теореме Виета ищем корни. 
Получаем: х1=4 х2=-1
Проверяем: 4^2+4*4-3>0 - верно
-1^2+4*(-1)-3>0 - не верно.
ответ: 4.

-х²+4х-3>0     умножаем обе части на -1
х²-4х+3<0
(x-3)(x-1)<0
(x-3)(x-1)=0
x-3=0     x-1=0
x=3         x=1

 +  1   -    3   +
(1; 3)