∫sqrt(x^2-1)/xdx. решить интеграл и показать как его решать. должно совпасть с ответом sqtr(x^2-1) - arccos(1/x)+c.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Rm0

28.03.2023 03:23

9 однакових дисків з мультиками коштують 135 грн скільки гривень коштує один такий диск ...

olechka162

18.03.2023 02:18

Максимальная скорость советского истребителя военного времени як-3 720 км ч скорость немецкого истребителя мессершмидт - 109 на 120 км ч меньше скорости як - 3 и на 30 км...

olyazherlitsyna

18.09.2022 07:48

Чему равно значение выражения 0,5аб, если а=-12,б=-15...

applegamm

19.03.2022 22:37

Знайди середнє арифметичне чисел У меня С/М...

diana9996

22.07.2021 20:19

В 7/10 километра сколько дециметров?...

fotoschoolio

26.02.2023 18:56

Розв яжіть рівняння 6+ |0,4x - 7,5|/0,7=7...

мирби1

09.02.2023 01:08

11(х-2,4)=6(х+0,6) напишите дробью...

hepizor

31.10.2022 05:51

На складе - 33 ящика, в каждом из которых по 14 банок кукурузы. сколько банок кукурузы на складе?...

gabidullina200p00tmn

31.10.2022 05:51

Внимание ! прокладывая маршрут по карте путешественники определили,что от кейптауна до дурбана 1 1295 км от дурбана до мыса вухимена 1418 км самолет может пролететь без...

Boss21888

31.10.2022 05:51

Сколько часов будет держать заряд планшет в 8500mah(texet tm-9750 hd)...

Ответ:

Дарька2000

05.10.2020 00:06

$\int \frac{\sqrt{x^2-1}}{x} dx=[x=\frac{1}{cost},\; dx=\frac{sint}{cos^2t}\, dt,\; x^2-1=\frac{1}{cos^2t}-1=tg^2t]=\\\\=\int \frac{\sqrt{tg^2t}}{1/cost}\cdot \frac{sint}{cos^2t} dt=\int \frac{sint}{cost\cdot \frac{1}{cost}} \cdot \frac{sint}{cos^2t} dt=\int \frac{sin^2t}{cos^2t} dt=\\\\=\int \frac{1-cos^2t}{cos^2t} dt=\int (\frac{1}{cos^2t}-1)dt=tgt-t+C=\\\\=tg(arccos\frac{1}{x})-arccos\frac{1}{x}+C=$

$=[tg(arccosA)=\frac{\sqrt{1-A^2}}{A},\; A=\frac{1}{x},\;1-(\frac{1}{x})^2=\frac{x^2-1}{x^2}]=$

$=\frac{\sqrt{\frac{x^2-1}{x^2}}}{\frac{1}{x}}-arccos\frac{1}{x}+C=x\cdot \frac{\sqrt{x^2-1}}{x}-arccos \frac{1}{x}+C=\\\\=\sqrt{x^2-1}-arccos\frac{1}{x}+C\; ;$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку