Вычислить площадь области,ограниченной линиями: y=x^2 - вопрос №674485124 от Gafana 15.04.2020 04:09

Question

Математика: Вычислить площадь области,ограниченной линиями: y=x^2 и y=4x

Gafana · Answer

Площади фигуры - разность интегралов этих функций.
Находим пределы интегрирования решив квадратное уравнение
х² - 4х = x*(x-4) = 0
х1 = 0 и х2 = 4
И формула для вычисления площади
$S= \int\limits^4_0 {4x-x^2} \, dx= 2x^2- \frac{1}{3}*x^3$
подставили пределы интегрирования и получили
S = 10 2/3 - 0 = 10 2/3 - ОТВЕТ

Вычислить площадь области,ограниченной линиями: y=x^2 и y=4x

Вычислить площадь области,ограниченной линиями: y=x^2 и y=4x