Спростите: sinα*sin(α+β)+cosα*cos(α+β) - вопрос №6731072 от ЖекЖек 26.06.2020 09:48

Question

Математика: Спростите: sinα*sin(α+β)+cosα*cos(α+β)

ЖекЖек · Answer

Sinα*sinα*cosβ + sinα*sinβ*cosα + cosα*cosα*cosβ - cosα*sinα*sinβ =
= sinα*sinα*cosβ + cosα*cosα*cosβ = cosβ*(sinα*sinα + cosα*cosα) =
= cosβ
sinα*sinα + cosα*cosα = 1 - основное тригонометрическое тождество
ответ: cosβ