Вычислить длину дуги кривой при интеграла

$\sqrt{ \frac{x}{a} } + \sqrt{ \frac{y}{b} } = 1$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nikitabeg

18.05.2020 08:03

1 Решить по действиям 10,02*5-(44-(34,5+7,87)):0,05 Все действия записать решение!...

мангл003

10.05.2023 04:44

Можно ли расположить очки последовательно с 6 до 11 на гранях игрового кубика так, чтобы: 1. на противоположных гранях была одинаковая сумма очков? Нет Да Если да, то эта...

Jfddddghvvvvgu

15.02.2020 20:46

В цеху имеются 3 резервных мотора. Для каждого мотора вероятность того, что он включён, равна 0,2. Найти вероятность того, что в данный момент выключены 2 мотора. с решением...

SargonTM

10.05.2023 04:44

Урок длился 40мин и закончился в 10ч30мин. когда начался урок?...

фрешграфф

06.04.2021 01:18

Периметр прямоугольника 80 см , а его длина 30 см. Вычисли площадь прямоугольника....

dfggdsddfdddf

31.03.2021 18:03

Задано точки А(1;1), В(1;4), С(-2;3), D(3;3), E(-1;2). На координатній площині побудуйте відрізки AB,CD,EF. Вкажіть правильні твердження (е декілька варіантів відповідей)....

Ксюшкаа1

31.03.2021 18:03

Билет № 6 1. Приведите рассуждения при выполнении деления многозначных чисел на трехзначное число на примере: 8 184: 341....

madik0721

31.05.2023 22:36

Маса бідона заповнена молоком=36кг Маса бідона заповнена молоком на половину =18,75 Яка маса порожнього бідона...

dfrt2

14.04.2020 22:22

От пристани а к пристани б отошел катер со скоростью 28 км в час когда он км навстречу ему от пристани б вышла моторная лодка со скоростью 12 км ч и до встречи 24 км каково...

ЖаннаLife

14.04.2020 22:22

Сочини рассказ про мою собаку гоша пудель...

Ответ:

аня2931

08.09.2020 17:51

Пусть $a,\:b 0$ Тогда $x,\:y 0$ . Также, т.к. корень - число неотрицательное, то $\sqrt{\dfrac{x}{a}}\leq 1\to x\leq a\\ \sqrt{\dfrac{y}{b}}\leq 1\to y\leq b$ .

Теперь заменим на противоположное число . Заметим, что теперь $-a\leq x\leq 0$ и каждому значению функции, соответствующее каждому значению аргумента, соответствует противоположный аргумент. Проведя аналогичные действия для , заметим, что изменение знака параметров на противоположные лишь отображает график относительно координатных осей, но не меняют длину кривой. Тогда достаточно найти длину кривой для положительных a, b , а затем в получившейся формуле заменить на |a| , на |b| .

Теперь запишем параметрическое задание функции.

Пусть x=asin^4t . Тогда $sin^2t+\sqrt{\dfrac{y}{b}}=sin^2t+cos^2t\to y=bcos^4t$ , $t\in[0;\dfrac{\pi}{2}]$ .

$x'_t=4asin^3tcost\\ y'_t=-4bcos^3tsint$

Вычисление длины кривой на фото 1 и 2. На 3 фото вычисление вс интеграла.

Теперь остается лишь подставить модули параметров. Получаем $L=\dfrac{a^2b^2}{(\sqrt{a^2+b^2})^3}ln|\dfrac{|a|+|b|+\sqrt{a^2+b^2}}{|a|+|b|-\sqrt{a^2+b^2}}|+\dfrac{|a|^3+|b|^3}{a^2+b^2}$

$Вычислить длину дуги кривой при интеграла [tex] \sqrt{ \frac{x}{a} } + \sqrt{ \frac{y}{b} } = 1[/tex$
$Вычислить длину дуги кривой при интеграла [tex] \sqrt{ \frac{x}{a} } + \sqrt{ \frac{y}{b} } = 1[/tex$
$Вычислить длину дуги кривой при интеграла [tex] \sqrt{ \frac{x}{a} } + \sqrt{ \frac{y}{b} } = 1[/tex$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку